sistem oprasi bilangan dan konversi bilangan

Mungkin banyak yang belum tau tentang sistem bilangan, ya ini adalah sebuah sistem yang digunakan didunia telekomuniakasi.dan disini gw mau kasih sedikit ilmu tentang cara mengkonversi bilangan itu sendiri. contohnya banyak seperti instalasi wifi, protokol" dan masih banyak lagi. mau tau lebih lanjut check it out :)

Pendahuluan 

Ada beberapa macam sistem bilangan yang digunakan dalam sistem digital, yang paling umum adalahsistem bilangan desimal, biner, oktal dan heksa desimal. Sistem bilangan desimal merupakan sistembilangan yang paling familiar digunakan, karena berbagai kemudahannya dapat kita pergunakandidalam kehidupan sehari-hari

A. SISTEM BILANGAN
Pengertian Sistem Bilangan 
System bilangan (number system) adalah  suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik.Sistem bilangan yang banyak dipergunakan oleh manusia adalah system bilangan desimal, yaitusistem bilangan yang menggunakan 10 macam symbol untuk mewakili suatu besaran. Lain halnyadengan komputer, logika di komputer diwakili oleh bentuk elemen dua keadaan yaitu off (tidak adaarus) dan on (ada arus). Konsep inilah yang dipakai dalam sistem bilangan binary yang mempunyai duamacam nilai  untuk mewakili suatu besaran nilai.

Selain system bilangan biner, komputer juga menggunakan system bilangan octal dan hexadesimal

Macam-macam Sistem Bilangan
Sistem bilangan ada 4 yaitu :

1. Sistem bilangan Desimal, lambangnya adalah : (10)

2. Sistem bilangan Biner, lambangnya adalah : (2)  

3. Sistem bilangan Oktal, lambangnya adalah : (8) 

4. Sistem bilangan Heksadesimal, lambangnya adalah :(16) 

1. Sistem Bilangan Desimal

Sistem ini menggunakan 10 macam symbol yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9. system ini menggunakanbasis 10. Bentuk nilai ini dapat berupa integer desimal ataupun pecahan.

Integer desimal :

adalah nilai desimal yang bulat, misalnya 8598 dapat diartikan :

8 x 103  = 8000
5 x 102 =   500
9 x 101 =     90
8 x 100 =       8 +
hasilnya  8598

nilai 8 pada 8 x 100 adalah Position value yaitu merupakan nilai untuk masing-masing digit bilangan

nilai 100 pada 8 x 100 adalah absolute valtu merupakan penimbang atau bobot dari masing-masing digittergantung dari letak posisinya, yaitu ernilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.

Pecahan desimal :

Adalah nilai desimal yang mengandung nilai pecahan dibelakang koma, misalnya nilai 183,75 adalahpecahan desimal yang dapat diartikan :

1 x 10 2    =  100

8 x 10 1    =    80

3 x 10 0    =      3

7 x 10 –1  =      0,7

5 x 10 –2  =      0,05 +

                  hasilnya  183,75

2. Sistem Bilangan Biner

Sistem bilangan biner menggunakan 2 macam simbol bilangan berbasis 2 digit angka, yaitu 0 dan 1.

contoh bilangan 1001 (2) = ............(10)

1 x  20  = 1
0 x 21 =   0
0 x 22 =   0
1 x 23 =   8 +
hasilnya  9 (10)

3.Sistem Bilangan Oktal

Sistem bilangan Oktal menggunakan 8 macam simbol bilangan berbasis 8 digit  angka, yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7. Position value sistem bilangan oktal adalah perpangkatan dari 8.
contoh :
12(8) = ............(10)
2 x 80 =   2
1 x 81 =   8
hasilnya 10 (10)

4.Sistem Bilangan Heksadesimal

Sistem bilangan heksadesimal menggunakan 16 macam simbol bilangan berbasis 16 digit angka, yaitu : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.
Dimana A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15
Position value sistem bilangan heksadesimal adalah perpangkatan dari nilai 16.
Contoh :
C7 (16) = ...........(10)
17 x  160   =    7
C   x  161  = 192 + 
 hasilnya   = 199

nilai 8 pada 8 x 100 adalah Position value yaitu merupakan nilai untuk masing-masing digit bilangan

nilai 100 pada 8 x 100 adalah absolute yaitu merupakan penimbang atau bobot dari masing-masing digit tergantung dari letak posisinya yaitu bernilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.

B. KONVERSI BILANGAN

1. Konversi Bilangan Desimal

a. Konversi dari bilangan desimal ke biner

yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan dua kemudian diambil sisa pembagiannya. 

b. Konversi dari bilangan desimal ke oktal

yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan delapan kemudian diambil sisa pembagiannya. 

c. Konversi bilangan desimal ke heksadesimal

yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan dua kemudian diambil sisa pembagiannya. 

2. Konversi Bilangan Biner
a. Konversi dari bilangan biner ke desimal 

yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.

b. Konversi dari bilangan biner ke oktal 

yaitu dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap tiga buah digit biner yang dimulai dari bagian belakang.

c. Konversi dari bilangan biner ke heksadesimal

yaitu dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap empat buah digit biner yang dimulai dari bagian belakang.

3. konversi Bilangan Oktal

a. Konversi dari bilangan Oktal ke desimal 

yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.

b. Konversi dari bilangan Oktal ke biner

yaitu dilakukan dengan cara mengkonversikan masing-masing digit oktal ke tiga digit biner.

c. Konversi dari bilangan Oktal ke heksadesimal 

yaitu dilakukan dengan cara merubah dari bilangan oktal menjadi bilangan biner kemudian dikonversikan ke heksadesimal.

4. konversi Bilangan Heksadesimal

a. Konversi dari bilangan heksadesimal ke desimal 

yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.

b. Konversi dari bilangan heksadesimal ke biner 

yaitu dilakukan dengan mengkonversikan masing-masing digit heksadesimal ke empat digit biner.

c. Konversi dari bilangan heksadesimal ke oktal

yaitu dilakukan dengan cara merubah dari bilangan heksadesimal menjadi biner terlebih dahulu kemudian dikonversikan ke oktal

C. OPERASI ARITMATIKA PADA BILANGAN BINER

1. Operasi Penjumlahan pada Biner

2. Operasi Pengurangan pada Biner

3. Operasi Perkalian pada biner

4. Operasi Pembagian pada Biner